已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 14:50:17
n和(n-1)为下标
要求数列{1/(an-1)}是等差数列即就是要求
1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)为一个常数
有1/(an-1)-1/(a(n-1)-1)=
(a(n-1)-an)/[(an-1)*(a(n-1)-1)]
=(a(n-1)-an)/[an*a(n-1)-an-a(n-1)+1]
将an*a(n-1)=2a(n-1)-1代入上式得
(a(n-1)-an)/[2a(n-1)-1-an-a(n-1)+1]
=1
故{1/(an-1)}是等差数列等比为1首相为
1/(a1-1)=1/2,通项为1/2+(n-1)=n-1/2
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
问20已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=?
已知数列An满足A1=1,A2=2/3,1/An+1+1/An-1=2/An,求An
已知数列{An}满足A1=3,An+1=An/An+2,求An的通项公式.谢谢帮忙.
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
已知数列{an}满足